第 3 年 · 系统课
高级算法进阶
在基础算法体系之上，进入高效数据结构、图论与树上算法、动态规划进阶，以及字符串和数论综合应用。
什么样的学生适合这一年
- 已掌握常见基础算法、搜索和基础动态规划
- 能够独立完成中等难度题，并对代码复杂度有基本判断
- 准备进入GESP 7—8级、CSP-S及综合算法训练
第 3 年
学习任务
第三年解决“面对陌生题，能不能完成建模与算法组合”。主体范围对应 GESP 7–8 级，并在此基础上补充 CSP-S 常用的数据结构与算法，为第四、五年的真题专题和模拟赛训练准备完整工具箱。
等级对应GESP 7–8 级
本年任务建立竞赛进阶能力
完成之后能够分析复杂度、设计状态，并组合多个算法模块
年度课程大纲
四个阶段循序推进；每个阶段保持12节课，包含知识学习、强化训练、阶段测试与讲解。
01
第一阶段 · 高效数据结构
12节课根据数据规模选择结构，解决动态最值、集合维护和区间查询。
- 01复杂度分析进阶
- 02优先队列与堆
- 03单调栈
- 04单调队列
- 05并查集
- 06字典树 Trie
- 07ST 表
- 08树状数组
- 09线段树基础
- 10线段树综合
- 11阶段测评
- 12专题复盘
02
第二阶段 · 图论与树上算法
12节课从图的遍历进一步进入路径、连通性和树上信息处理。
- 01拓扑排序与 DAG
- 02Dijkstra
- 03Bellman-Ford 与 SPFA
- 04Floyd
- 05Kruskal
- 06Prim
- 07二分图判定
- 08树的直径与重心
- 09最近公共祖先 LCA
- 10树上差分与倍增
- 11阶段测评
- 12图论专题复盘
03
第三阶段 · 动态规划进阶
12节课从套用基础模型过渡到自主设计状态、转移与复杂度优化。
- 01状态设计与阶段划分
- 02DAG 上的动态规划
- 03树形 DP 基础
- 04树形 DP 综合
- 05状态压缩 DP
- 06区间 DP 进阶
- 07多重背包与优化
- 08分组与依赖背包
- 09滚动数组
- 10单调队列优化 DP
- 11阶段测评
- 12DP 综合复盘
04
第四阶段 · 字符串、数论与综合
12节课补齐 CSP-S 常用工具，训练跨知识模块拆解与组合。
- 01快速幂与模运算
- 02扩展欧几里得
- 03同余与逆元
- 04筛法进阶与欧拉函数
- 05排列组合与组合数
- 06容斥原理
- 07KMP
- 08字符串哈希进阶
- 09搜索剪枝与记忆化
- 10多算法综合建模
- 11年度综合测评
- 12错题复盘与能力诊断